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求y=e^x的概率密度
设X服从参数设X服从参数为λ=1的指数分布,
求Y=X
^2
的概率密度
。
答:
X的概率密度
函数:fX(x)={
e^
-x , x>0 { 0 , x<=0
Y=
X^2 FY(y)=P{Y≤y}=P{X^2≤y} 当y≤0时,有FY(y)=P{X^2≤y}=0 当y>0时,有FY(y)=P{X^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=∫(-√y→√y)fX(x)dx fY(y)=d[FY(y)]/dy =d[∫(-√y→√y)fX(x)dx]/...
二维随机向量(
X
,
Y
)
概率密度
函数为 f(
x
,
y
)=2
e^
[-(2x+y)],x>=0,y>=0...
答:
二维随机向量(
X
,Y)
概率密度
函数为 f(
x
,y)=2
e^
[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 于是P{Y<=X}=∫∫{Y<=X}f(x,y)dxd
y=
∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)d
y =
∫(-∞,0)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy+∫[0,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy =∫(0,+∞)dx∫(-∞,x)f(...
设随机变量
x的概率密度
为f(x)
=e^
-x,x>0,f(x)=0,其它,
求y=
x^2的概率密...
答:
x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(
e^
(y^0.5)+e^(-y^0.5))任意的随机变量x,
y=x
^2的分布都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套这个公式就好,上面的证明对于...
连续随机变量
x的概率密度
为f(x)
=e^
(-x) ,x>0 0,X小于等于0.
求Y=
2X+...
答:
2013-01-02 随机变量
X的概率密度
函数为f(x)
=e^
(-x),x>0, ... 1 2014-11-04 设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0... 3 2013-09-14 设随机变量X的概率密度为f(x)=e^(-x) x>0,
求Y
... 30 2013-09-29 设随机变量X的概率密度为Fx(x)={e^(-x),x>=0... 1 更...
设随机变量
X
,
Y
的联合
密度
为f(
x
,
y
)=(1/y)*
e^
-(y+x/y),x>0,y>0.
求E
...
答:
具体解析和答案如图所示:照随机变量
可能
取得的值,可以把它们分为两种基本类型:离散型:离散型(discrete)随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据
概率
质量函数分类,主要分为:伯努利随机变量...
设随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度
为f(
x
)=2
e^
-2x,x>0;0,其他。g(
y
)=3e^-3y...
答:
首先,根据
密度
函数。我们发现,X服从参数为2的指数分布,Y服从参数为3的指数分布 E(X+Y)
=E
X+EY E(2X+3Y^2)=2
EX
+3
EY^
2 由指数分布的性质 EX=1/2 E
Y=
1/3 DY=1/9 EY^2=DY+(EY)^2=1/9+1/9=2/9 代入即可 E(X+Y)=EX+EY=1/2+1/3=5/6 E(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2...
已知二维随机变量
的概率密度
函数,
求E
(X+Y),E(
XY
)
答:
E(X+Y)
=E
(X)+E(Y)=对xf(x)在对应定义域上的积分+对yf(y)在对应定义域上的积分 E(
XY
)=对
xy
*f(x,y)在对应定义域上的积分
没x~
E
(2)则
Y=
2
x的概率密度
分别是什么?
答:
dx/d
Y =
1/2 根据变量替换的公式,我们有:f(Y) = f(x) * |dx/dY| 代入 f(x) 和 dx/dY 的值:f(Y) = 2 * e^(-2(Y/2)) * |1/2| 经过化简后得到:f(Y)
= e^
(-Y), Y > 0 所以,当满足条件 x ~ E(2) 时,Y = 2
x 的概率密度
函数为 f(Y) = e^(-Y),...
连续性的随机变量的求数学期望
E
(
X
²)怎么求?
答:
若X~N(1,3),则Dx=3,由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出
EX^
2。若X~N(1,3),
Y=
3X+1,EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4,DY=D(3X+1)=3^2*DX=9*DX=9*3=27,所以Y~N(4,27)。3X与X+X+X没有区别。Z=X+
Y的
密度函数也要根据X,Y
的概率密度
f(
xy
)来求,一般用...
已知随机变量
X的概率密度
函数和
Y=
G(X),如何
求E
(G(X))?
答:
有一般公式的,参见下图。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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